Jak zjistit výšku trojúhelníku pomocí oblasti

Výška trojúhelníku může být nalezena různými způsoby v závislosti na typu trojúhelníku a informacích, které máte nebo měříte. Pravoúhlé trojúhelníky, které zahrnují úhel 90 stupňů, jsou nejjednodušší měřit pomocí Pythagoreanovy věty (pokud jsou známy délky dvou stran) nebo vzorec oblasti (jsou-li oblast a základna známy).

Rovnostranné trojúhelníky, ve kterých všechny strany mají stejnou délku, a rovnoramenné trojúhelníky, ve kterých jsou dvě ze stran stejné délky, lze rozřezat na polovinu a vytvořit dva pravé trojúhelníky. Šikmé trojúhelníky, ty, které nemají vnitřní úhel rovný 90 stupňům, jsou obtížnější a vyžadují trigonometrii k nalezení jejich výšky. Dále vypočítáme výšku pravoúhlého trojúhelníku pomocí vzorce oblasti.

1

První věc, kterou musíte udělat, abyste vypočítali výšku trojúhelníku, o kterém víte, že je jeho oblast, je nakreslit trojúhelník a zapsat po stranách a známé hodnoty, jako je oblast a strany.

2

Pak napište vzorec oblasti trojúhelníku, A = (b · h) / 2, kde A = plocha, b = základna a h = výška.

3

Nyní ve vzorci nahraďte všechny hodnoty, které znáte, tj. Oblast a základnu trojúhelníku, aby se pokusila najít výšku, takže:

72 (plocha trojúhelníku) bude rovna násobení 18 násobku výšky, všechny děleno dvěma.

4

Dalším krokem bude zrušení h (výška), aby bylo možné znát jeho hodnotu, takže nezapomeňte, že to, co násobíte, přechází na druhou stranu rovného dělení a naopak.

Prošli jsme tedy 2, které se rozdělily, aby je vynásobily číslem 72, a my jsme operaci provedli a pak 18, které se násobily, bude rozděleno. Po dokončení výpočtů zjistíme, že hodnota h je 8.

Proto je výška trojúhelníku 8 cm.

5

Pokud chcete provést kontrolu, abyste se ujistili, že jste udělali dobře, budete muset pouze nahradit hodnotu výšky vedle těch, které jste již znali ve vzorci pro výpočet plochy trojúhelníku.

Tímto způsobem při matematických operacích zjistíme, že v obou případech je hodnota plochy 72 cm², takže je správná.