Jak prokázat Pythagorean teorém

Velmi populární předmět v algebře řeší problémy v pravém trojúhelníku používat Pythagorean teorém . Věta je jednoduchý vzorec, který ukazuje vztah mezi stranami pravého trojúhelníku. Vyžaduje se základní znalost čtverce a druhé odmocniny. Pokud se chcete dozvědět, jak dokázat Pythagorův teorém, nezapomeňte si přečíst tento článek.

1

Pravý trojúhelník je jednoduše trojúhelník, který obsahuje pravý úhel (90 °). Nejdelší strana je nazývána přepona, a je často odkazoval se na jak “c”. Ostatní strany se nazývají nohy a jsou přiřazeny "a" a "b".

2

Za předpokladu, že jste označili svůj trojúhelník stejným způsobem, platí následující věta. To znamená, že čtverec na straně "a" plus čtverec na straně "b" se rovná čtverci na přepážce "c".

a² + b² = c²

Typicky, v problému s pravými trojúhelníky, oni vám dá hodnotu dvou jejich stran, a vy musíte vždy najít hodnotu chybějící strany. Může to být kterýkoliv ze tří, takže si musíme vzpomenout, že ve vzorci musíme správně nahradit.

3

Předpokládejme, že máme trojúhelník s nohama o délce 3 a 4 a musíme najít přeponu. V tomto případě je naše chybějící strana „c“. Nyní se podívejte na výše uvedený vzorec. Prvním krokem je substituce, v tomto případě hodnoty, které známe z "a" a "b". Dalším krokem je výpočet čtverců.

Stále ještě neznáme hodnotu "c". Víme jen, že c² = 25 a měli bychom si uvědomit, že druhá odmocnina x² je x.

4

Jak jsme uvedli v předchozím kroku, v matematice, pokud vezmete druhou odmocninu čtverce, vrátíte se k původnímu číslu. To proto, že čtverec a druhá odmocnina jsou inverzní operace. Oni se navzájem vrátí, jsou "přeškrtnuti".

5

S tímto řekneme, protože chceme hodnotu "c" a ne c², kořen "c" jde s čtvercem a při výpočtu kořene 25 dostaneme, že hodnota "c" odpovídá 5.

6

A pokud si přejete ověřit, že jste to udělali správně, budete muset pouze nahradit hodnoty nohou a předpony v počátečním vzorci Pythagorovy věty a provést výpočet čtverců:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Opravdu jsme problém vyřešili dobře a to dokazuje Pythagorova věta.