Najděte výšku pravoúhlého trojúhelníku pomocí Pythagoreanovy věty
Výška trojúhelníku může být nalezena různými způsoby v závislosti na typu trojúhelníku a informacích, které máte nebo měříte. Pravoúhlé trojúhelníky, které zahrnují úhel 90 stupňů, jsou nejjednodušší měřit pomocí Pythagoreanovy věty (pokud jsou známy délky dvou stran) nebo vzorec oblasti (jsou-li oblast a základna známy). Rovnostranné trojúhelníky, ve kterých všechny strany mají stejnou délku, a rovnoramenné trojúhelníky, ve kterých jsou tři jejich strany stejné délky, lze rozřezat na polovinu a vytvořit dva pravé trojúhelníky. Šikmé trojúhelníky, ty, které nemají vnitřní úhel rovný 90 stupňům, jsou obtížnější a pro zjištění jejich výšky vyžadují trigonometrii, poté vypočítáme výšku pravoúhlého trojúhelníku pomocí Pythagoreanovy věty
- Vědecká kalkulačka
- Přepravce
- Pravidlo
1
První věc, kterou musíte udělat pro výpočet výšky trojúhelníku, je napsat Pythagorův teorém, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, kde c je hypotéza (úhlopříčka).
2
Reorganizujte teorém tak, aby vyřešil ^ 2, takže a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2. Chceme najít hodnotu "a", protože jak vidíme na obrázku, je výška trojúhelníku.
3
Připojte obě strany známých hodnot cyb, které v našem případě dáme hodnotu:
- c = 19
- b = 18
Proto zůstává, že [a ^ 2 = 19 ^ 2 - 18 ^ 2]
4
Dále řešíme rovnici a musíme:
a ^ 2 = 361 - 324 = 37
5
Chcete-li dokončit a najít skutečnou hodnotu výšky trojúhelníku, musíte vzít druhou odmocninu obou stran, abyste našli výšku a ^ 2. [a = 6.1]
- Základna může být na obou stranách trojúhelníku.
- Metoda trigonometrie (sine) může být aplikována také na pravé trojúhelníky.
- Tři úhly trojúhelníku musí přidat až 180 stupňů.
